为什么古希腊人能测出日月地三者大小之比

2300多年前,古希腊学者亚里士多德明确指出大地是球形的。2200多年前,古希腊天文学家阿利斯塔克又测量了日、月、地三者的大小之比。

阿利斯塔克因最早提出日心地动说而被后世誉为“古代的哥白尼”。他的著作大多已佚,仅存《论日月的大小和距离》一书。阿利斯塔克测量日、月、地三者大小关系的思路可以归纳为以下三步:

第一步,测量月地距离与日地距离之比。

在月亮上弦或下弦时,月亮M的明暗交界线与月地方向的连线ME一致;月亮靠太阳S的照射而发光,所以日月的连线SM与地月的连线EM相垂直,即图中∠SME=90°。图中日月方向SM和日地方向SE之间的交角为α,地月连线与地日连线的夹角∠MES=90°-α。测出这个角度后,月地距离ME和日地距离SE之比便可求得。

第二步,由日地距离与月地距离之比求日、月的大小之比。

在天穹上,太阳与月亮的角直径几乎相等,因而日全食时,月亮的视圆面往往正好挡住太阳圆面,也就是说在图中,全食带中的观测者E看到月面边缘的B点与日面边缘的D点重合,而月面中心的M点与日面中心的S点重合,即△EMB与△ESD为相似三角形。于是,日地距离与月地距离之比等于日月的大小之比,而图中已求得前一比值,故日、月大小之比便可求得。

第三步,推算地月大小之比。

图的左端,日全食时月亮的影锥顶端几乎刚好到达地面,这表明月亮影锥在经过地月这段距离后,正好减少了一个月球直径;再看该图的右端,若月全食时月球正好从地球影锥的直径处穿过,可测出月亮轨道处地球的影锥为n个月球直径,并近似假定地球影锥在穿过地月距离后,近似地也缩小了一个月亮直径,于是地球直径便是n+l个月亮直径。这项测量与上面日月大小之比的测量联系起来,便可获得日、地、月三者的大小之比。

阿利斯塔克的方法十分巧妙,整个思路无懈可击,但是要精确定出月亮的上弦或下弦的时刻十分困难,这就导致上图中∠MES难于测准,实际上此角只比直角小10′,即α=10′,但当时阿利斯塔克测出α=3°,整整大了18倍。而且,他在自己的著作《论日月的大小和距离》中采取几何学方法推算出太阳直径为地球直径的6.33~7.l7倍。但实际上太阳直径为地球的109倍。

阿利斯塔克的测量已表明太阳远比地球大得多。他认为如此硕大的太阳不可能绕地球转动,于是提出太阳位于宇宙中心、地球绕着太阳公转、同时又每天自转一周的假说,这一见解和1543年哥白尼提出的日心地动说完全相同,所以人们称颂他是古代的哥白尼。不同的是阿利斯塔克是天才地猜测出来的,而哥白尼是经过严格论证后得出的结论。

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